⒈ 不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题：（1）三等分角问题--三等分一个任意角；（2）倍立方问题--作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；（3）化圆为方问题--作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。在2400年前的古希腊已提出这些问题，直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。
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